Ejemplo de suposición h0 y h1
Supongamos que estas medidas siguen una distribución normal. Si el instrumento fuera insesgado (= 50), ¿cuál sería la probabilidad de que la media de la muestra se alejara tanto del valor de referencia?
En nuestro ejemplo del principio del curso, ¿podríamos calcular la potencia de la prueba, es decir, la probabilidad de detectar un sesgo del instrumento con la muestra de 9 mediciones? ¿Qué información adicional necesitamos?
A diferencia del nivel de significación, que es elegido por el analista, la potencia de una prueba depende (entre otras cosas) del tamaño real del efecto. En nuestro ejemplo, para un tamaño y diseño fijos, es más fácil detectar un sesgo grande que un sesgo pequeño.
La tabla de datos InsectSprays incluida en R contiene datos de un experimento de Geoffrey Beall (1942) sobre el número de insectos (recuento) en parcelas tratadas con diferentes insecticidas (pulverización), con 12 mediciones independientes por tipo de insecticida.
Prueba de hipótesis estadística Ejercicio corregido
La importancia de las ecuaciones lineales radica no sólo en el hecho de que muchas correlaciones son de esta forma, sino también en que pueden proporcionar buenas aproximaciones de correlaciones complicadas que serían difíciles de describir en términos matemáticos. Un conjunto de pares de variables se denomina población bivariante o población definida por dos variables. Los mínimos cuadrados y la regresión lineal se aplican a poblaciones bivariadas. Los siguientes gráficos de dispersión describen los datos de la tabla: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 3 6 8 10 9 7 12 con una aproximación lineal de los datos :
Con el conjunto de datos [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 4 3 6 8 10 9 7 12 ], ∙ ∑_{i=1}ⁿX_{i}Y_{i}=(0⋅1) +(1⋅2) +(2⋅4) +(3⋅4) +(4⋅3) +(5⋅6) +(6⋅8) +(7⋅10) +(8⋅9) +(9⋅7) +(10⋅12)= 437 ∙ ∑_{i=1}ⁿX_{i}=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55 ∙ ∑_{i=1}ⁿY_{i}=1+2+4+3+6+8+10+9+7+12= 66 ∙ ∑_{i=1}ⁿX_{i}=0²+1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²= 385 ∙
Ejemplo de hipótesis nula
Para entender intuitivamente la noción de significación, pregúntese si la inteligencia de Albert Einstein es una inteligencia excepcional o una inteligencia típica de la población humana.
Para formalizar las cosas, los hombres genios deben interesar a nuestra joven durante 5400 segundos. Sin embargo, dentro de la categoría de los grandes hombres, hay algunos que son menos habladores, otros que son más tímidos. Así, los grandes hombres se distribuirán en realidad en torno a la media de 5.400 segundos con una desviación estándar de 1.000 segundos siguiendo la distribución presentada en la figura 3.
A nivel universitario, por ejemplo, publicar te permite conseguir un puesto de trabajo, ascensos, bonificaciones, financiación. Cuando se tiene financiación, hay que ser capaz de justificarla y explicar lo que se ha hecho con ella. En general, la necesidad de publicar para los investigadores se resume en el adagio: “¡publicar o perecer!
Ejemplo de prueba de hipótesis unilateral
Por lo tanto, hay dos formas equivalentes de saber si hay que rechazar H0 como impura: o bien nos aseguramos de que el intervalo de confianza no incluye el valor calculado en la muestra, o bien comprobamos que el valor p es inferior al umbral de riesgo que hemos fijado.
Varias pruebas paramétricas son objeto de páginas dedicadas en este sitio. Los estadísticos asociados son z, t y F, que siguen respectivamente una distribución normal, una distribución de Student y una distribución de Fisher bajo H0. Mencionemos también la prueba del coeficiente de correlación.
