Rechazar la hipótesis nula
Supongamos que estas mediciones siguen una distribución normal. Si el instrumento fuera insesgado (= 50), ¿cuál sería la probabilidad de que la media de la muestra se alejara tanto del valor de referencia?
En nuestro ejemplo del principio del curso, ¿podríamos calcular la potencia de la prueba, es decir, la probabilidad de detectar un sesgo del instrumento con la muestra de 9 mediciones? ¿Qué información adicional necesitamos?
A diferencia del nivel de significación, que es elegido por el analista, la potencia de una prueba depende (entre otras cosas) del tamaño real del efecto. En nuestro ejemplo, para un tamaño y diseño fijos, es más fácil detectar un sesgo grande que un sesgo pequeño.
La tabla de datos InsectSprays incluida con R contiene datos de un experimento de Geoffrey Beall (1942) sobre el número de insectos (recuento) en parcelas tratadas con diferentes insecticidas (pulverización), con 12 mediciones independientes por tipo de insecticida.
Hipótesis nula y ejemplo alternativo
Atención, un error frecuente: en un estudio de no inferioridad que utiliza una prueba unilateral, un resultado no significativo no permite afirmar que no hay diferencia entre los 2 tratamientos y que, por tanto, son equivalentes. Sólo significa que el estudio no demuestra la superioridad del nuevo tratamiento sobre el de referencia.
De hecho, la ley de los grandes números indica que cuando se realiza un sorteo de una serie grande, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más se acercarán las características estadísticas del sorteo (la muestra) a las características estadísticas de la población.
1. Messerli FH. Consumo de chocolate, función cognitiva y premios Nobel. New England Journal of Medicine [Internet]. 2012 Oct 18 [citado 2016 Apr 27];367(16):1562-4. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1056/NEJMon1211064
Definición de la hipótesis alternativa
la variable, el estadístico de la prueba, la hipótesis nula, la hipótesis alternativa (“de trabajo”) a la(s) dosis elegida(s) (que incorpora la consideración de la diferencia de tratamiento que debe detectarse o rechazarse a la dosis y en la población de sujetos seleccionada), la probabilidad de rechazar erróneamente la hipótesis nula (el error de tipo I) y la probabilidad de fallar erróneamente
El enfoque tiene una contrapartida de prueba de hipótesis unilateral para probar la hipótesis nula de que la diferencia de tratamiento (producto en investigación menos control) es igual al margen de equivalencia inferior frente a la alternativa de que el tratamiento
Consideramos que la hipótesis alternativa debería corresponder a un impacto negativo de la actividad del LLT: disminución de la tasa de ocupación de los nidos, disminución de la tasa de éxito de la nidificación y disminución de la productividad de la nidificación. iemr.org
Ejemplo de hipótesis nula
La importancia de las ecuaciones lineales radica no sólo en el hecho de que muchas correlaciones son de esta forma, sino también en que pueden proporcionar buenas aproximaciones de correlaciones complicadas que serían difíciles de describir en términos matemáticos. Un conjunto de pares de variables se denomina población bivariante o población definida por dos variables. Los mínimos cuadrados y la regresión lineal se aplican a poblaciones bivariadas. Los siguientes gráficos de dispersión describen los datos de la tabla: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 3 6 8 10 9 7 12 con una aproximación lineal de los datos :
Con el conjunto de datos [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 4 3 6 8 10 9 7 12 ], ∙ ∑_{i=1}ⁿX_{i}Y_{i}=(0⋅1) +(1⋅2) +(2⋅4) +(3⋅4) +(4⋅3) +(5⋅6) +(6⋅8) +(7⋅10) +(8⋅9) +(9⋅7) +(10⋅12)= 437 ∙ ∑_{i=1}ⁿX_{i}=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55 ∙ ∑_{i=1}ⁿY_{i}=1+2+4+3+6+8+10+9+7+12= 66 ∙ ∑_{i=1}ⁿX_{i}=0²+1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²= 385 ∙
