Hipótesis nula h0
Atención, un error frecuente: en un estudio de no inferioridad que utiliza una prueba de una cola, un resultado no significativo no permite afirmar que no hay diferencia entre los 2 tratamientos y que, por tanto, son equivalentes. Sólo significa que el estudio no demuestra la superioridad del nuevo tratamiento sobre el de referencia.
De hecho, la ley de los grandes números indica que cuando se realiza un sorteo de una serie grande, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más se acercarán las características estadísticas del sorteo (la muestra) a las características estadísticas de la población.
1. Messerli FH. Consumo de chocolate, función cognitiva y premios Nobel. New England Journal of Medicine [Internet]. 2012 Oct 18 [citado 2016 Apr 27];367(16):1562-4. Disponible en: http://dx.doi.org/10.1056/NEJMon1211064
Pruebas de hipótesis – ejercicios corregidos
Supongamos que estas medidas siguen una distribución normal. Si el instrumento fuera insesgado (= 50), ¿cuál sería la probabilidad de que la media de la muestra se alejara tanto del valor de referencia?
En nuestro ejemplo del principio del curso, ¿podríamos calcular la potencia de la prueba, es decir, la probabilidad de detectar un sesgo del instrumento con la muestra de 9 mediciones? ¿Qué información adicional necesitamos?
A diferencia del nivel de significación, que es elegido por el analista, la potencia de una prueba depende (entre otras cosas) del tamaño real del efecto. En nuestro ejemplo, para un tamaño y diseño fijos, es más fácil detectar un sesgo grande que un sesgo pequeño.
La tabla de datos InsectSprays incluida en R contiene datos de un experimento de Geoffrey Beall (1942) sobre el número de insectos (recuento) en parcelas tratadas con diferentes insecticidas (pulverización), con 12 mediciones independientes por tipo de insecticida.
Definición de hipótesis alternativa
El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la proporción de la población. Dado que las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población den intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si se repitiera el muestreo muchas veces, un cierto porcentaje de los intervalos o límites de confianza resultantes contendría la proporción poblacional desconocida. El porcentaje de estos intervalos de confianza o límites que contienen la proporción es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95% indica que, de 100 muestras tomadas al azar de la población, aproximadamente 95 de ellas deben producir intervalos que contengan la proporción poblacional.
El intervalo de confianza proporciona un rango de valores probables para la proporción de la población. Como las muestras son aleatorias, es poco probable que dos muestras de una población den intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si se repitiera el muestreo muchas veces, un cierto porcentaje de los intervalos o límites de confianza resultantes contendría la proporción poblacional desconocida. El porcentaje de estos intervalos de confianza o límites que contienen la proporción es el nivel de confianza del intervalo. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95% indica que, de 100 muestras tomadas al azar de la población, aproximadamente 95 de ellas deben producir intervalos que contengan la proporción poblacional.
Hipótesis nula def
En el ANOVA, dividiremos la variabilidad en dos partes: la variabilidad dentro de un grupo en torno a la media de cada grupo, llamada variabilidad dentro del grupo, y la variabilidad entre las medias de los grupos, llamada variabilidad entre grupos.
El estadístico F producido por el ANOVA es la relación de la variabilidad entre grupos y dentro de los grupos. Se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre los grupos. Como la variabilidad entre grupos es el numerador de esta relación, cuanto más alejadas estén las medias entre sí, mayor será el valor de F.
